پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 صص 445-462 توسعة بهينة شبکة بارانسنجی با استفاده از روش کریجينگ و آنتروپی در محيط GIS )مورد مطالعه: حوضة آبریز کرخه( حسنعلي فرجيسبكبار ر دانشيار دانشكدة جغرافيا دانشگاه تهران هادي محموديميمند- كارشناسارشد GIS & RS دانشكدة جغرافيا دانشگاه تهران سارا نظيف- استاديار دانشکدة مهندسی عمران پرديس دانشكدههاي فني دانشگاه تهران رحيم عليعباسپور- استاديار دانشکدة نقشهبرداری پردیس دانشكد ههایفنی دانشگاه تهران پذيرش مقاله: 1392/04/30 تأييد نهايي: 1393/04/08 چكيده با توجه به محدوديت امكان توسعة ايستگاههاي بارانسنجي تعيين بارش در تمام نقاط و به تبع آن تخمين دقياق بارش منطقهاي امكانپذير نيست. لذا بايد در انتخاب محل و تعداد ايستگاهها در تخماين باارش منطقاهاي دقات كافي به يمل آيد. در اين تحقيق از آنتروپي انتقال اطاليات و واريانس تخمين بارش منطقهاي باراي تعياين نقااط بقينة توسعة ساختار موجود ربكة بارانسنجي استفاد راده اسات. در سااختار پيشانقادي نقااط داراي حاداكثر واريانس تخمين و حداقل آنتروپي انتقال اطاليات در سطح حوضه كانديد ايستگاهه يا جديد در نظر گرفته ميرود. مدل بقينهسازي براي تركيب نتايج ايان دو روش توساعه داده راده و در نقايات موقعيات پيشانقادي تأسايس ايستگاههاي جديد تعيين ميرود. در ساختار پيشنقادي از محي GIS براي ارائة بقتر نتاايج تحليالهااي مكااني استفاده رده است. حوضة آبريز كرخه با توجه به اهميت بااليي كه از بعد منابع آبي كشور دارد مطالعة موردي ايان تحقيق در نظر گرفته رده است. نتايج بررسيها و تحليلهاي صورتگرفته در اين تحقيق نشاندهندة اين است كه با استفاده از ايستگاههاي پيشنقادي در حوضة كرخه كه هفده موردند ميتوان دقت نتايج تحليل مكاني بارش را باه ميزان زيادي افزايش داد. كليدواژهها: بقينهسازي ربكة بارانسنجي حوضة كرخه سيستم اطاليات جغرافيايي واريانس تخمين آنتروپي. مقدمه بارندگي از عناصر هواشناسي است كه تغييرات شديد زماني و مكاني دارد. بدين منظور مطالعة توزيع مكاني بارندگي نيراز به تعداد زيادي نقاط ديدهباني دارد كه در منطقة مورد نظر بهخوبي توزيرع شرده باشرند. تعيرين ترراكم و توزيرع مطلروب بارانسنجها در شبكههاي بارانسنجي هر منطقه گام مؤثري در موفقيت طرحهاي آبي و برنامهريرزيهراي منطقرهاي و استفادة مؤثر از اطالعات است. در سالهاي اخير تحقيقرات گسرتردهاي در زمينرة اسرتفاده از روشهراي زمرينآمرار در بهينهسازي شبكة بارانسنجي انجام گرفته و اخيرا 1 نيز روش آنتروپي مورد توجه قرار گرفته است. رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر نویسندۀ مسئول: 09125359217 E- mail: hfaraji@ut.ac.ir 1. Entropy
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 446 شانون )1984( تحقيقات گستردهاي در زمينة استفاده از نظرية آنتروپي در زمينههاي مختلف مثل ارزيابي سريهاي زماني اقتصادي و مباحث بومشناختي )اكولوژيكي( انجام داد. خواجهزاده )1384( ضمن به كارگيري اين روش در ارزيرابي سيستمهاي پاي رودخانهها موقعيت ايستگاههاي جديد اندازهگيري كيفيت آب را براي بهبرود عملكررد سيسرتم پراي كيفي جريان رودخانه مطرح كرد. معصومي و كراچيان )1386( به ارزيابي كارايي سيستم پاي كيفي منابع آب زيرزمينري با استفاده از نظرية 1 آنتروپي گسسته پرداختند و از روي منحني آنتروپي انتقال اطالعات بر حسب فاصلة بين ايسرتگاههرا يك منحني نمايي به مجموعه نقاط برازش دادند و كمترين فاصلهاي را كه تغييرات مقردار انتقرال اطالعرات برر حسرب فاصله بسيار كم و ناچيز ميگردد بهينهترين فاصله بين ايستگاههاي پاي در نظر گرفتند. چن و همكراران )2008( روش 3 2 كريجينگ را براي درونيابي دادههاي بارش ماهيانة سيزده ايستگاه بارانسنجي ثبتكنندة 87 ماه بارش منطقة شريمن تايوان را در شبكهاي به ابعاد 7/5 7/5 كيلومتر استفاده كردند. تعداد شبكههاي حاصل در منطقه هفده مرورد برود كره در مركز هر شبكه يك ايستگاه قرار داده شد كه مبناي بررسيهاي بعدي قرارگرفت. با توجه به آمار بارش آنها از آنتروپري انتقال اطالعات بين ايستگاهها براي اولويتبندي ايستگاههاي بارش جديد استفاده شد. در نهايت با توجه بره 95 درصرد آنتروپي انتقال اطالعات بين ايستگاهها تعداد ش ايستگاه براي ناحيه مكانيابي شد. كريمي )1388( در حوضة آبريز زايندهرود پس از محاسبة آنتروپي انتقال اطالعات زوج ايستگاهها رابطرة آنتروپري انتقال اطالعات- فاصله براي منطقه را تعيين كرد. سپس به كمك SA و GA با دو هدف بيشينهكردن حداقل آنتروپي و بيشينهكردن متوسط آنتروپي مناطق نيازمند ايستگاههاي جديرد را تعيرين كررد. مهجروري مجرد و كراچيران )1387( از آنتروپي گسسته به منظور ارزيابي و مكانيابي مجدد ايستگاههاي پاي كيفيت آب موجود و تعيين فواصل زمراني بهينرة نمونهبرداري متغيرهاي كيفي شاخص در طول رودخانة جاجرود استفاده كردند. در ايرن مطالعره وضرعيت سيسرتم پراي كيفي رودخانه از نظر اطالعات مازاد ارزيابي شد و فراواني نمونهبرداري براي متغيرهاي كيفي مختلف بهنگامسرازي شرد. موغير و سينگ 4 )2002( نيز با استفاده از نقشههاي خطوط همسان آنتروپي مرزي روشي براي ارزيابي سامانههاي پاي كيفي آبهاي زيرزميني ارائه دادند. ا سلو و تانريور )1979( تالشهايي در زمينة استفاده از آنتروپي در تعيين فواصل بهينة مكاني و زماني جمعآوري اطالعات در سامانههاي پاي كيفي آبهاي زيرزميني انجام دادند. محققان بسياري نشان دادند كه تكنيك پي بيني زمينآماري نسبت به روشهاي سنتي برآورد بهتري از بارندگي منطقهاي فراهم ميسازد. از اين ميان كريجينگ به دليل داشتن فوايد بسيار و فراهم نمودن واريانس تخمين همرواره در زمينة طراحي شبكه مورد توجه بوده و ساختار بهينة شبكه با به حداقل رساندن واريانس خطاي تخمين كريجينگ ترأمين شده است. نتيجة مطالعات بسياري از محققان در زمينة تخمين بارندگي منطقهاي برتري اين روش را بر ديگرر روشهرا نشان ميدهد كه در ادامه به چند مورد آنها اشاره ميشود. رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر 1. Transformation Entropy 2. Kriging 3. Shimen 4. Marginal Entropy
447... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS باركا و همكاران )2008( از تكنيكهاي احتمال GIS 1 و دو معيار كمينهسازي متوسط كمتررين فاصرله و واريرانس تخمين كريجينگ معمولي براي ارتقاي شبكة بارانسنجي موجود در منطقهاي در جنوب ايتاليا استفاده كردنرد. مشرعل و همكاران )1387( در تحقيقي با عنوان»بهينهسازي شبكة بارانسنجي برا اسرتفاده از روشهراي زمرينآمراري در دشرت خوزستان«با استفاده از روش خطاي كريجينرگ برارانسرنجهراي غيرضرروري را حرذف كردنرد. برراي ايرن منظرور از اعتبارسنجي حذفي استفاده كردند و در مرحلة اول جاهايي را حذف كردنرد كره اخرتالف مقرادير مشراهدهاي و تخمينري ايستگاه كمتر است. در مرحلة دوم نقاط با باالترين خطاي تخمين به ايستگاههاي موجود اضافه شد تا بره حرد مشرخص برسد و در نهايت پنج ايستگاه حذف و سه ايستگاه اضافه شد. هابرلندت )2007( نيز كريجينگ معمولي را در مقايسه با ديگر روشهاي ميانيابي تكمتغيرة بارندگي )نزديكترين همسايگي چند ضلعيهاي تيسن معكوس وزني مربع فاصله( و كريجينرگ شراخص دقيرقترر يافرت. چرن و همكراران )2008( روشي متشكل از دو معيار طراحي شبكة كريجينگ و آنتروپي را براي يافتن تعداد كرافي برارانسرنجهرا اسرتفاده كردند به طوري كه معرف پديدة بارندگي ماهيانه باشد و با محاسبة 2 آنتروپي انتقال اطالعات و آنتروپي مشرترت درجره اهميت ايستگاهها را تعيين كردند. ديميتريس و متاكسا )2006( به منظرور ارزيرابي مكراني برارش و بهينرهسرازي شربكة بارانسنجي تايوان با استفاده از دادههاي بارش ساعتي و سراليانه از روش زمرينآمراري بهرره گرفتنرد. در ايرن تحقيرق مشخص شد كه بارشهاي ساعتي نسبت به بارشهاي ساليانه تغييرات مكاني بيشتري دارند. همچنين ارزيابي شبكه برر اساس درصد منطقه با دقت قابل قبول )حاصل از واريانس كريجينگ( انجام شرد و طراحري بهينرة شربكة برارانسرنجي صورت گرفت. كارآموز و همكاران )1389( در تحليل مكاني بارش مقايسة روشهاي كريجينرگ برا روشهراي متردوال روي 38 ايستگاه بارش در محدودة غرب كشور را مطالعه كردند. نتايج بهدست آمده از درونيابي هر ايستگاه با نتايج ثبتشدة هرر ايستگاه مقايسه شد. از 3 روش بهدست آمده از كريجينگ عام نسبت به ديگر روشهاي درونيابي نتايج بهتري برهدسرت آمد و در نهايت تعدادي ايستگاه جديد به منظور بهينهسازي شبكة بارانسنجي پيشنهاد شد. شفيعي و همكاران )1392( براي ارزيابي شبكة بارانسنجي حوضة گرگانرود از روش زمينآماري كريجينگ و تابع توزيع احتمال نرمال استفاده كردند. در اين روش ابتدا با تحليل تغييرات مكاني بارنردگي حوضره اسرتخراج شرد. سرپس توسط الگوريتم ارائهشده شبكة ايستگاههاي بارانسنجي حوضه بررسي شد. نتايج تحقيق نشان مريدهرد از 33 ايسرتگاه مورد تحليل 21 ايستگاه ايستگاههاي مبنا شناخته شدهاند. شقاقيان و عابديني )2013( براي طراحي شبكة برارانسرنجي 4 از تركيبي از ابزارهاي زمينآماري و تجزية عاملي همراه با تكنيك خوشهبندي با اولويتبندي ايستگاههاي بارانسنجي از نظر محتواي اطالعات در منطقة مورد مطالعه استفاده كردند. در اين مقاله براي مكانيابي بهينة ايستگاههاي بارانسرنجي از تركيرب دو مفهروم واريرانس خطراي كريجينرگ و رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر 1. Geographical Information System 2. Joint Entropy 3. Universal Kriging 4. Factor Analysis
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 448 آنتروپي استفاده شده است. در ايرن مقالره سرعي شرده اسرت برا ت وجره بره نترايج حاصرل از ارزيرابي شربكه برا نظريرة آنتروپي و خطاي حاصل از درونيابي كريجينگ ساختار بهينهاي براي مكانيابي ايستگاههاي جديد در شبكة موجود ارائه شود. منطقة مورد مطالعه منطقة مورد مطالعة اين تحقيق يكي از زيرحوضههاي اصلي حوضة كرخه بين 32 درجه و 22 دقيقره ترا 34 درجره و 2 دقيقة عر شمالي و 47 درجه و 12 دقيقه تا 48 درجه و 58 دقيقة طول شرقي به مساحت 13632 كيلومترمربرع اسرت )شكل 1(. حوضة آبريز كرخه به لحاظ وسعت بسيار زياد از شرايط آبوهوايي متنروعي برخروردار اسرت. متوسرط سراالنة ريزشهاي جو ي در حوزة آبريز كرخه از 300 تا 800 ميليمتر در سال متغير بوده است و معموال نيمري از كرل بارنردگي ساالنه در زمستان نازل ميشود. پس از آن بيشترين بارندگي مربوط بره فصرل پراييز و بهرار اسرت. همچنرين ميرانگين بارندگي از 150 ميليمتر در سال در مناطق جنوبي تا فراتر از 1000 ميليمتر در ارتفاعات شمالي و مناطق شرقي حوضره تغيير ميكند. در كل رژيم بارش آن اغلب مديترانهاي است. دشت خوزستان و قسمتهاي جنوبي حوزة نيمرهخشرك برا زمستانهاي ماليم و تابستانهاي گرم و طوالني است در حرالي كره بخر هراي شرمالي و منراطق كوهسرتاني داراي زمستانهاي سرد و تابستانهاي ماليم است )خواجهگيلي 1386(. ارتفاع اين حوضه از 117 متر در نقطة خروجي حوضره تا ارتفاع حدود 3600 متر در ارتفاعات آن تغيير ميكند. از مهمترين رودخانههاي حوضة مورد مطالعه ميتوان از رودخانرة هررود دوآبالشتر خرمآباد چولهول ماديانرود وكشكان نام برد كه از رودخانههاي اصلي تغذيهكنندة سد كرخرهانرد. در مطالعة حاضر اطالعات تمامي ايستگاههاي اندازهگيري بارش اعم از سينوپتيك كليمراتولوژي و برارانسرنجي در سرطح حوضه از سازمان هواشناسي و شركت مديريت منابع آب ايران جمعآوري شده است. دورة آماري ايستگاههاي مختلف اين حوضه از يك سال تا بي از چهل سال تغيير ميكند. از ميان اين ايستگاهها هجده ايستگاه آمار باالي سي سرال دارنرد ولي توزيع آنها براي درونيابي بارندگي در سطح حوضه نامناسب است. در اين مطالعه براي بهبود توزيرع ايسرتگاههرا از آمار بارش ماهيانة دوازده سالة )1385-1374( 49 ايستگاه استفاده شد كه داراي بيشترين دورة آماري مشترتاند. الزم به توضيح است كه استفاده از دورة آماري طوالنيتر در صورت وجود اطالعات تأثير بسزايي در بهبرود دقرت مطالعرات دارد. موقعيت ايستگاههاي منتخب در سطح منطقه در شكل 1 نشان داده شده است.
449... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS روش پژوهش ساختار پيشنهادي تحقيق در شكل 2 نماي ركل 1. موقعيت حوضة مورد مطالعه و ايستگاههاي منتخب در اين تحقيق داده شرده اسرت. در الگروريتم پيشرنهادي ابتردا دادههراي برارش ماهيانرة ايستگاههاي بارانسنجي در سطح حوضه و مناطق مجاور آن جمعآوري ميشرود. ايرن اطالعرات از سرازمان هواشناسري كشور و شركت مديريت منابع آب ايران )بارانسنجي سينوپتيك و كليماتولوژي( اخذ مريشرود. برا توجره بره اطالعرات جمعآوري شده شبكة بارانسنجي اولية حوضه ايجاد ميشود. كنترل كيفيت دادهها در گام ابتدايي تحقي قر گرفته است. با ترسيم سريه يا آماري و محاسبة شاخصه يا آماري وجود دادهه يا پرت و دادهه يا مردنظر قررار مفقود بررسي شرد. بر اساس شبكة ايستگاههاي موجود و بارش ماهيانة آنها تحليل مكاني بارش با استفاده از روشهاي زمينآمار در سطح حوضه صورت ميگيرد. با توجه به بارش تخمينزده شده در نقاط مختلف واريانس خطا محاسبه شد و معيراري در تعيرين نقاط با پتانسيل تأسيس ايستگاه در نظر گرفته شد. همچنين با تحليل مكاني آنتروپي بارش نيز در سطح حوضره مقردار آنتروپي انتقال اطالعات براي زوج ايستگاهها در سطح حوضه محاسبه و معيار دوم در تعيرين نقراط برا پتانسريل تأسريس ايستگاه جديد در نظر گرفته ميشود. در مرحلة بعد با توجه به معيارهاي منتخب تابع هدفي برراي پيرداكردن نقراطي برا كمينة آنتروپي انتقال اطالعات و بيشينة واريانس خطا ارائه ميشود. با استفاده از اين تابع هدف مجموعه نقراط پتانسريل براي تأسيس ايستگاه جديد تعيين ميگردد.
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 450 ركل 2. روندنماي پيشنقادي در تعيين موقعيت و تعداد بقينة ايستگاههاي جديد بارانسنجي در حوضة محاسبة واريانس تخمين در سطح حوضه با استفاده از روش كريجينگ كريجينگ از روشهاي تحليل مكاني است كه بر منطق ميانگين متحرت وزندار استوار است. اين روش از بهترين تخمينگرهاي خطي نااريب است. مبناي روش كريجينگ خطي رابطة 1 است. رابطة 1 در اين رابطه Ẑ(x 0 ) = N i=1 λ i. Z(x i ) Ẑ(x 0 ) نقاط برابر 1 است. همچنين ميزان بارش برآورد شده در نقطة و x 0 λ i Z(x i ) ميزان بارش اندازهگيري شده در نقطة وزن ايستگاه i ما N و x i است كه مجمروع آنهرا در همرة تعداد ايستگاههاست. كريجينگ عالوه بر تخمين مقادير مجهول خطاي مرتبط با آن تخمين را نيز محاسبه ميكند. واريانس خطاي مقادير بارش بررآورد شرده برابر است با: رابطة 2 كه در آن σ z 2 = μ + N i=1 λ i γ i0 σ z 2 وزنهاي كريجينگ است. واريانس خطاي كريجينگ γ i0 مقدار تغييرنما بين نمونة و نقطة i مرورد تخمرين μ پرارامتر الگرانرژ و λ i از آنجا كه كريجينگ همراه هر تخمين مقدار خطاى آن را نيز مىدهد به اين ترتيرب عرالوه برر محاسربة مقردار متوسط خطا 1 مىتوان توزيع خطا )واريانس تخمين( را در كل محدودة مورد بررسى بهدست آورد. با استفاده از اين ويژگى رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر 1. Estimition Variance
451... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS منحصر به فرد مىتوان مناطقي را مشخص كرد كه در آنها خطاي تخمين بارش باالست و براى كاه آن به دادههاى بيشترى نياز است و تحت پوش قرار داد. از طرفى مىتوان ميزان كاه واريانس تخمين بره ازاي اضرافه كرردن يرك ايستگاه را قبل از اقدام به نصب آن تعيين كرد. بنابراين مىتوان بهترين نقاط نصب ايستگاه را پيشنهاد كرد. روند كلي محاسبة واريانس تخمين براي سطح حوضه در شكل 3 آمده است. با توجره بره اينكره شررط اسرتفاده از روشهاي زمينآماري از جمله كريجينگ تبعيت دادهها از توزيع نرمال است لذا ابتدا تبعيت توزيع دادههاي بارندگي هرر ماه از توزيع نرمال بررسي ميشود و دادهها در ماههايي كه از توزيع نرمال پيروي نميكنند با استفاده از روش لوگ نرمال يا كاكس- باكس به توزيع نرمال تبديل ميشوند. در اين تحقيق از مدلهاي گوسري يرا كرروي برراي مشرخص كرردن بهترين تغييرنما استفاده شد. براي ارزيابي ميزان خطا و مقايسة ميان مقادير واقعي و تخميني از سه معيرار ميرانگين قردر 3 2 1 مطلق خطا )MAE( ميانگين خطاي انحراف )MBE( و ريشة ميانگين مربع خطاي استاندارد )RMSE( استفاده شرد. پس از انتخاب مدل مناسب تغييرنما براي دادههاي بارش ماهيانه هر كدام از ماههاي مورد بررسي برا توجره بره ضرريب 4 همبستگي ارتفاع و بارش از روش كريجينگ معمولي يا كوكريجينگ معمولي برراي بررآورد برارش و واريرانس خطرا در سطح منطقه انجام ميشود. در صورتيكه ضريب همبستگي بارش و ارتفاع بيشتر از 0/6 باشد از كوكريجينگ و در غيرر اين صورت از روش كريجينگ استفاده ميشود )محمدي 1386(. از آنجا كه اهميت بارش در ماههاي مختلف سال متفاوت است و در طول ماههاي تر تخمين دقيرق برارش اهميرت بيشتري دارد بنابراين ماههاي با بارش بيشتر وزن باالتري به خود اختصا ميدهند. پس از محاسبة واريانس تخمرين بارش در هر ماه با توجه به وزن بارش در هر ماه كه برابر ميانگين بلندمدت بارش ايستگاههرا در مراه مرورد نظرر اسرت اليههاي واريانس تخمين ماهيانه وزندهي ميشود. سپس الية نهايي واريانس تخمين از روش ميانگين وزني برهدسرت ميآيد كه براي بررسيهاي بعدي و يافتن نقاط پتانسيل با باالترين واريانس خطاي كريجينگ آماده مريشرود و يكري از معيارهاي منتخب در ساختار مدل بهينهسازي شبكة بارانسنجي براي مكانيابي ايستگاههاي جديد بارانسرنجي برهكرار ميرود. محاسبة آنتروپي انتقال اطاليات در سطح حوضه مسئلة طراحي شبكة بارانسنجي را ميتوان به صورت انتخاب يك سري ايسرتگاههراي جديرد تعريرف كررد كره انتقرال اطالعات در شبكه را بهبود ميبخشد و به سطح مطلوب ميرساند. بنابراين آنتروپي انتقال اطالعات كه معياري از انتقال اطالعات در شبكه است معيار طراحي شبكه استفاده ميشود. از تحليل آنتروپي انتقال اطالعات ميان ايستگاههاي موجود شبكه ميتوان براي تعيين مناطق داراي آنتروپي انتقرال رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر 1. mean absolute error 2. mean bias error 3. root mean square error 4. Cokriging
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 452 اطالعات پايين و نيازمند تأسيس ايستگاه جديد بهره جست. انتقال اطالعات متغير تصادفي و پيوسته بين دو نقطة به صورت رابطة 3 بيان ميشود كه به مفهوم كاه عدم قطعيت بهواسطة اطالع از x است. رابطة 3 x و y y y بهواسرطة اطرالع از x يرا كراه عردم قطعيرت T(x, y) = T(y, x) = f(x, y)ln ( f(x,y) f(x)f(y) ) ( i = ) i - i i (.i.i.i = ) i=i+1 i > كه در آن T(x,y) تابع چگالي متغير ركل. 3 روند كلي محاسبة واريانس تخمين بارش در سطح حوضه آنتروپي انتقال اطالعات متغير مورد نظر بين دونقطة x و f(x) y تابع چگالي احتمرال متغيرر f(y) x y و f(x,y) با توزيع نرمال بهصورت زير ساده كردند. رابطة 4 كه در آن r xy ضريب همبستگي تابع چگالي احتمال مشترت x و y است. موغير و سينگ )2002( رابطة 3 را براي متغيرري T(x, y) = 1 Ln(1 r 2 xy 2 ) x و y است. روند كلي محاسبة آنتروپي انتقال اطالعرات در سرطح حوضره در شركل 4 نشان داده شده است كه توضيح آن در ادامه ميآيد. براي اسرتفاده از رابطرة 4 در تعيرين آنتروپري انتقرال اطالعرات زوج ايستگاهها بايد نرمالبودن سري دادههاي بارندگي ماهيانة تمام ايستگاههاي منطقه در دورة زماني بررسي شرود. در غيرر اين صورت از تبديل كاكس- باكس براي نرمال كردن دادهها استفاده ميشود.
453... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS n پس از تعيين ضريب همبستگي جفت ايستگاهها مقدار آنتروپي انتقال اطالعات آنها از رابطة 4 محاسبه شده است. از آنجا كه مقدار آنتروپي انتقال اطالعات دو به دو براي ايستگاهها محاسبه ميشود بنابراين براي هر ايستگاه در هر مراه 1-n مقدار آنتروپي انتقال اطالعات بهدست ميآيد كه برابر با كل تعداد ايستگاههراي موجرود در شربكة برارانسرنجي 1 است. به منظور بررسي تغييرات مكاني آنتروپي انتقال اطالعات در منطقه از درونيابي اسپالين در سطح حوضه اسرتفاده شده است. اين روش با استفاده از تعداد خاصي از نقاط همسايه مقادير را براي نقاطي به دست ميآورد كره فاقرد مقرادير اندازهگيري شده است. با فر ميشود. اينكه N ايستگاه موجود باشد در نتيجه براي هر ماه N اليه درونيابي آنتروپي انتقرال اطالعرات حاصرل 2 سپس از رويهمگذاري N اليه با توجه به بيشينة مقدار آنتروپي انتقال اطالعات سلولهايي نظير به نظير كره به صورت زير تعريف ميشود الية آنتروپي انتقال اطالعات هر ماه بهطور جداگانه بهدست ميآيد. رابطة 5 {max{α i,j }, i A, 1 j N} كه در آن A مجموعه ايستگاههاي موجود در شبكة بارانسنجي حوضه است كه در اين تحقيق به شربكههراي 3/5 3/5 كيلومتر تقسيمبندي شده و α i,j مقدار آنتروپي انتقال اطالعات در شبكة مورد نظر است. سپس همانند روش محاسبة واريانس تخمين در سطح حوضه اليههاي هر ماه با توجه به ميانگين برارش ماهيانره وزندهي ميشود و در نهايت از ميانگين وزني اليهها الية نهايي آنتروپي انتقرال اطالعرات در سرطح حوضره برهدسرت ميآيد. در نتيجه يافتن نقاط پتانسيل با پايينترين مقدار آنتروپي انتقال اطالعات يكي از معيارهراي منتخرب در سراختار مدل بهينهسازي شبكة بارانسنجي براي مكانيابي ايستگاههاي جديد بارانسنجي بهكرار مريرود. رونرد كلري محاسربة آنتروپي انتقال اطالعات براي سطح حوضه در شكل 4 آمده است. تقية مدل بقينهسازي ربكة بارانسنجي براي مكانيابي ايستگاههاي جديد بارانسنجي مكانيابي صحيح ايستگاههاي جديد بارانسنجي در بهبود تخمين بارش منطقهاي با حداقل هزينه اهميرت ويرژهاي دارد. در اين مطالعه مدلي براي تعيين نقاط مناسب براي تأسيس ايستگاههاي جديد در سطح حوضرة آبريرز توسرعه داده شرده است. اهداف اصلي مدل توسعه داده شده عبارتاند از: 1. بيشينهكردن حداقل آنتروپي انتقال اطالعات 2. كمينهكردن مقدار واريانس خطا بنابراين تابع هدف پيشنهادي به صورت زير تعريف شده است. رابطة 6 رابطة 7 Min Z = a ij {α 1 (Errs ij Errs max ) 2 + α 2 (Ents ij Ents min ) 2 } a ij = b ij c ij رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر 1. Spline 2. Overlay
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 454 b ij > r 1 Ents ij b ij < r 1 r 1 Ents ij c ij > Errs ij r 2 r 2 c ij < Errs ij r 2 2 i=1 α i = 1 a ij, b ij, c ij [0, 1] رابطة 8 رابطة 9 رابطة 10 رابطة 11 رابطة 12 رابطة 13 ( i=1 ) i - ( j =1 ) i ( k =1 ) i K j K=k+1 k > j j = j+1 j > i ( i. i. * i. = ) i = i +1 i > ركل 4. روند كلي محاسبة آنتروپي انتقال اطاليات در سطح حوضه
455... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS از آنجا كه دامنة تغييرات آنتروپي انتقال اطالعات و واريانس خطا متفاوت است براي مقايسة اين دو معيار از اعرداد استاندارد شده استفاده ميشود تا دادههاي هر دو معيار بين صفر و 1 و تأثير يكساني در ارزيابي نهايي ترابع هردف داشرته باشد. براي استانداردسازي اين معيارها از روابط 14 و 15 استفاده ميشود. رابطة 14 رابطة 15 كرره Ents ij = Errs ij = Ent ij Ent min Ent max Ent min Err ij Err min Err max Err min Ent ij و Err ij برره ترتيررب مقرردار واقعرري آنتروپرري و خطرراي واريررانس اسررت. ) ij Err max = max (Err به ترتيب مقدار كمينة آنتروپي و بيشينة خطاي واريانس است. همچنين همچنين در تابع هدف باال Ent min = min (Ent ij ) Errs max = max (Errs ij) Ents min = min (Ents ij ) آستانه براي انتخاب نقاط در محدودة آنتروپي انتقال اطالعات و واريانس است. و مقدار بيشينة استانداردشده خطاي واريانس برابر 1 است. مقدار كمينة استانداردشدة آنتروپي انتقال اطالعات و برابر صفر اسرت. r 1 r 2 مقردار مقدار آستانه براي انتخراب نقراط در محردودة خطراي چون براي مكانيابي ايستگاههاي جديد از نقاط پتانسيل با كمينة آنتروپي انتقال اطالعات استفاده ميشود بنابراين متغير باينري كمكي از يك مقدار خا b ij تعريف ميشود كه در صورت برقرار بودن شرط Ents ij < r 1 )يعني نقاط پتانسيلي كه مقدار آنها آنتروپي انتقال اطالعات كمتر است( مقدار 1 و در غير اينصورت مقدار صفر مريگيررد. مقردار 1 بره معني اين است كه شرط مسئله برقرار است و الگوريتم براي مراحل بعد بررسي ميشود. از طرف ديگر با توجه به مقردار واريانس تخمين نقاطي براي مكانيابي ايستگاه مناسباند كه داراي بيشرينة واريرانس تخمرين باشرند. بنرابراين متغيرر باينري كمكي يك مقدار خا c ij تعريف ميشود كه در صورت برقرار بودن شرط Ents ij > r 2 )يعني نقاط پتانسريلي كره مقردار آنهرا از واريانس خطا باالتر باشد( مقدار 1 و در غير اينصورت مقدار صفر ميگيررد. است كه در صورت برقرار بودن هر دو شرط a ij Ents ij < r 1 a ij وقتي مقدار 1 ميگيرد كه هر كدام از متغيرهاي كمكي b ij و a ij α 1 متغيرر تصرميم براينري و Ents ij > r 2 مقدار 1 و در غير اينصورت مقدار صفر ميگيررد. و به دنبال نقطة بهينه ميگردد در غير اينصورت مقدار صفر و الگوريتم متوقف ميشود. مقدار 1 بگيرند در اين صورت الگوريتم اجرا ميشرود و α 2 ضرايبي بين صفر و 1 اند كه مقدار آنها با توجه به اهميت هر كدام از معيارهراي تصرميمگيرنرده تعيرين ميشود. ضريب هر معياري كه بيشتر باشد تأثير آن معيار در پيدا كردن نقطة بهينه بيشتر است. با اجراي تابع هدف براال نقاط با عدم قطعيت بيشتر )حداقل آنتروپي انتقال اطالعات( همچنين با واريانس خطاي باال مشرخص مريشرود كره در واقع نقاط پيشنهادي براي تأسيس ايستگاههاي جديدند. نتايج در اين مطالعه از سري زماني بارش ماهيانه به منظور تحليلهاي مكاني استفاده شده است. برا توجره بره اينكره تنهرا در هشت ماه از سال بارش در حوضه اتفاق ميافتد و در بقية سال تقريبا بارندگي صفر اسرت بنرابراين در تحليرلهرا تنهرا
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 456 اطالعات ماههاي مهر تا ارديبهشت مدنظر قرار گرفته است. پس از جمعآوري دادههرا از سرازمان هواشناسري و مرديريت منابع آب دادههاي ناقص يا مفقود شده در بازه زماني مورد نظر مشخص و آمار آنها با توجه بره ايسرتگاههراي مجراور تخمين و بازسازي ميشود. روشهاي مختلفي براي بازسازي دادهها وجود دارد كه در اين تحقيق روش ميرانگينگيرري ايستگاههاي مجاور براي تخمين دادههاي ثبت نشده يا ناقص استفاده شده اسرت. در روش ميرانگينگيرري از رابطرة 16 استفاده ميشود. P x N x = ( 1 N ) n i=1 (P i N i ) رابطة 16 كه در اين فرمول = = P x N x = N مقدار بارندگي در ايستگاهي كه آمار آن موجود نبوده و بايد تخمين زده شود. متوسط ساالنة بارندگي در ايستگاهي كه آمار آن موجود نيست. تعداد ايستگاههاي اطراف كه براي تخمين P x = P i مقدار بارندگي در ايستگاه مجاور در همان زماني كه متوسط ساالنه بارندگي در ايستگاه مجاور. از آنها استفاده ميشود. P x = N i ثبت نشده باشد. بررسي همبستگي بارش با ارتفاع نتايج حاصل از بررسي همبستگي بارش و ارتفاع در ماههاي مورد بررسي در جدول 1 آمرده اسرت. برا توجره بره ضرريب همبستگي باالتر از 0/6 بارندگي و ارتفاع برراي مراه هراي مهرر آبران فرروردين و ارديبه شرت در ايرن مراههرا از روش كوكريجينگ براي تحليل مكاني بارش استفاده شد و براي بقية ماههاي سال برارش نقراط مختلرف برا اسرتفاده از روش كريجينگ تخمين زده شده است. بارندگي ماهيانه ايستگاههاي حوضه جدول 1. ضريب همبستگي ارتفاع با متوس ارديبهشت فروردين اسفند بهمن دي آذر آبان مهر ماه 0/71 0/ 70 0/ 37 0/ 31-0/ 11-0/ 02 0/ 49 0/ 75 ضريب همبستگي محاسبة واريانس خطاي كريجينگ وضعيت نرمالبودن دادهها در ماههاي مختلف تبديلهاي به كار رفته كشيدگي و چولگي آنها قبل و بعرد از تبرديل در جدول 2 آمده است. تبديل كاكس و باكس تا حدود زيادي توزيع دادهها را به توزيع نرمال نزديك ميكند كه شكل كلري آن در رابطة 17 آمده است )حسنيپات 1389(. x λ 1 (λ 0), x > 0 Z = { λ Ln(x) (λ = 0), x > 0 رابطة 17
457... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS x كه در آن مقدار دادههايي است كه بايد نرمال شوند λ مقدار حقيقي و Z مقدار تبديل يافته است. در هرر تبرديل فروق مقدار ثابتي )λ( وجود دارد كه بايد طوري تعيين شود كه توزيع دادهها را تا حد ممكن به توزيع نرمال نزديك كند يعنري 2 1 به تابع توزيعي نزديك كند كه چولگي آن صفر و كشيدگي آن 3 باشد. از آزمون كلموگروف- اسميرنوف )K-S( با سطح اطمينان %95 نرمال بودن دادههاي بارش ماهيانه تأييد ميشرود. در صورت غيرنرمال بودن دادهها با تبديل كاكس باكس يا لوگ نرمال توزيع دادهها به توزيع نرمال نزديك ميشود. جدول 2. نوع تبديل بهكار رفته براي تبديل دادههاي بارش به توزيع نرمال ماه مهر آبان آذر دي بهمن اسفند فروردين ارديبهشت نوع تبديل نرمال كاكس - باكس لوگ نرمال لوگ نرمال لوگ نرمال كاكس - باكس كاكس - باكس 0 لوگ نرمال 0/6 0/5 0 0 0 0/4 λ )پارامتر( - 0/6 0/4 0/7 1 1/6 2/1 0/9 چولگي قبل از تبديل 3-0/06 0/08 0/04 0/2 0/9 1/2 0 چولگي بعد از تبديل - 2/4 3/6 4 4/1 5/3 8/1 5/3 كشيدگي قبل از تبديل 0/34 2/9 3/2 3/9 2/9 3/2 4/5 5 كشيدگي بعد از تبديل - ضرايب مربوط به وزندار كردن اليههاي آنتروپي انتقال اطالعات كه از ميانگين بارش ماهيانة ايستگاهها در هر ماه بهدست ميآيد در جدول 3 آمده است. جدول 3. ضرايب )ميليمتر( مربوط به هر ماه براي وزندار كردن اليههاي آنتروپي و واريانس تخمين مهر آبان آذر دی بهمن اسفند فروردین اردیبهشت 30/91 99/51 71/63 94/17 86/46 82/23 53/64 7/81 پس از محاسبة واريانس خطاي تخمين هر ماه )به عنوان نمونه الية واريانس تخمين مربوط به ماه بهمن در شكل 5 الف( اليههاي مربوط به ماههاي مختلف با توجه به جدول 3 وزندار ميشود و در نهايت الية نهايي واريرانس تخمرين مربوط به حوضه بهدست ميآيد )شكل 5 ب( و يكي از معيارهاي تابع هدف در نظر گرفته ميشرود. در ايرن اليره امكران شناسايي نقاط با مقدار تخمين باال و نيازمند نمونهبرداري بيشتر وجود دارد البته نميتوان در ارتباط با تعداد ايستگاههرا و اثر همزمان آنها در صورت احداث اظهارنظر كرد. همانطور كه در شكل 5 مشاهده مريشرود مقرادير بيشرينة واريرانس تخمين بيشتر در مرزهاي شمالي و شرقي حوضه جاهايي است كه فاصلة ايستگاههرا بيشرتر اسرت همچنرين در نقراط كوهستاني كه تغييرات بارندگي بيشتر است. رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر 1. Skewness 2. Kurtosis
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 458 محاسبة آنتروپي انتقال اطاليات در سطح حوضه آزمون كلموگروف- اسميرنوف با سطح اطمينان %95 نرمال بودن سري دادههاي بارش ايستگاهها در دورة زمراني مرورد نظر در ماههاي مختلف را تأييد ميكند. شكل 6 الف نمو ةن الية آنتروپي انتقال اطالعات ماه بهمن در سطح حوضه را نشان ميدهد كره از رويهرمگرذاري تمام اليههاي مربوط به انتقال اطالعات ايستگاهها در اين ماه به دست آمرده اسرت. همچنرين شركل 6 ب اليرة نهرايي آنتروپي انتقال اطالعات سطح حوضه را نشان ميهد كه از ميانگينگيري وزني اليههاي آنتروپي ماههاي مختلف بهدست ميآيد. اين اليه معيار دوم در كنار واريانس خطاي تخمين كريجينگ وارد تابع هدف تعيين نقاط بهينة تأسريس ايسرتگاه جديد ميشود. در اين اليه مكانهايي كه داراي مقدار آنتروپي انتقال اطالعات پايينترياند نقاط پتانسيل نصب ايسرتگاه جديد محسوب ميشوند تا با افزودن ايستگاههاي پيشنهادي به شبكة بارانسنجي موجود بيشرترين انتقرال اطالعرات در شبكه صورت گيرد. همانطور كه در شكل مشاهده ميشود اين نقاط بيشتر در مرزهراي حوضره در جاهرايي اسرت كره فاصلة ايستگاهها بيشتر است همچنين در نقاط كوهستاني كه تغييرات بارندگي بيشتر است. الف( ب( ركل 5. اليههاي واريانس خطاي تخمين در سطح حوضه الف( ماه بقمن ب( الية نقايي الف( ب( ركل 6. اليههاي آنتروپي انتقال اطاليات در سطح حوضه الف( ماه بقمن ب( الية نقايي
459... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS مكانيابي ايستگاههاي جديد بارانسنجي r 2 براي اجراي ساختار بهينه ابتدا بايد مقادير r 1 و مشخص شود. همانطور كه گفته شد اين مقادير براي مشخصكرردن محدوده با آنتروپي انتقال پايين و واريانس خطاي باالست بنابراين با توجه به خصوصيات شبكة برارانسرنجي منطقره و آزمون و خطا با مقادير مختلف در نهايت 30 درصد كمينة آنتروپي انتقال اطالعرات يعنري 0/3 = r 1 و 60 درصرد بيشرينة خطاي كريجينگ يعني 0/6 = r 2 در انتخاب موقعيت بهينة تأسيس ايستگاه جديد مدنظر قرارگرفتند. همچنرين بره دليرل α 2 اهميت يكسان هر دو معيار مقادير α 1 همچنين و برابر با 0/5 در نظر گرفته شد. 1 طبق استاندارد سازمان جهاني هواشناسي )WMO( در مناطق مسطح با آبوهواي معتدل يك ايستگاه در هر 600 تا 900 كيلومترمربع الزم است. بر اين مبنا و با توجه به وجود اقليمهاي نسبتا متفاوت در محدودة مطالعراتي در اطراف هر يك از نقاط منتخب تأسيس ايستگاه جديد محدودهاي به شعاع 15 كيلومتر در نظر گرفته ميشرود كره در آن محدوده امكان تأسيس ايستگاه ديگري وجود ندارد. مدل بهينهسازي در محيط MATLAB توسعه داده شد و در هر بار اجرا يك نقطة جديد براي تأسيس ايستگاه تعيين شد. پس از اجراي كامل سراختار بهينره تعرداد هفرده نقطره برراي تأسيس ايستگاههاي جديد تعيين شد كه در جدول 4 مختصات آنها همراه برا مقردار آنتروپري و مقردار خطراي متنراظر نماي داده شده است. همچنين موقعيت اين ايستگاهها در سطح حوضه در شكل 7 ارائه شده است. جدول 4. هفده ايستگاه جديد بارانسنجي بهدست آمده از ساختار پيشنقادي بقينهسازي ربكه رمارة اختصاصي نام ايستگاه طول جغرافيايي يرض جغرافيايي مقدار آنتروپي انتقال اطاليات مقدار خطاي كريجينگ 19/256 0 / 942 32 34 47 52 sta1 50 18/508 0 / 965 32 33 48 23 sta2 51 18/411 0 / 667 33 58 48 24 sta3 52 18/017 0 / 999 33 21 48 24 sta4 53 17/891 0 / 948 33 10 48 24 sta5 54 17/761 0 / 971 33 45 48 36 sta6 55 17/362 0 / 971 33 59 47 45 sta7 56 17/180 0 / 907 33 09 48 0 6 sta8 57 17/070 0 / 827 33 52 48 33 sta9 58 16/986 0 / 709 32 28 47 54 sta10 59 16/923 0 / 944 33 05 48 16 sta11 60 16/774 0 / 927 33 16 48 07 sta12 61 16/695 0 / 861 33 14 48 18 sta13 62 16/668 0 / 999 34 00 47 54 sta14 63 16/568 0 / 900 33 26 47 33 sta15 64 16/564 0 / 812 34 15 48 17 sta16 65 15/905 0 / 898 33 40 48 02 sta17 66 رررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر 1. World Meteorological Organization
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 460 ركل 7. ايستگاههاي جديد بارانسنجي با ساختار پيشنقادي بحث و نتيجهگيري طراحي شبكة بارانسنجي تعيين تعداد و موقعيت ايستگاههايي است كه تأمينكنندة معيارهاي طراحري شربكه اسرت. در مطالعات قبلي عمدتا براي بهينهكردن شبكة بارانسنجي از معيار خطاي كريجينگ يا آنتروپي به طرور جداگانره اسرتفاده شده بود. اين مسئله ممكن است منجر به اين شود كه برخي نقاط توسط معيارهاي زمين آمرار يرا آنتروپري پوشر داده نشود و باعث گمراهي شود. با تركيب دو روش زمينآمار و نظرية آنتروپي ميتوان بهترين نقراط تأسريس ايسرتگاههرا را تعيين كرد به نحوي كه هر دو معيار همديگر را پوش دهند كه اين مسئله باعث ارتقاي اطمينانپذيري شبكه نسبت به حالتي ميشود كه تنها يك معيار در نظر گرفته ميشود. از ايرنرو در مطالعرة حاضرر پرس از محاسربة تغييررات مكراني واريانس تخمين و آنتروپي انتقال اطالعات بارش در سطح حوضه يك مدل بهينه براي توسعة شربكة برارانسرنجي برر اساس كمينهكردن واريانس تخمين و بيشينهكردن آنتروپي انتقال اطالعات پيشنهاد شد. برا اجرراي مردل پيشرنهادي در حوضة آبريز رودخانة كرخه تعداد هفده ايستگاه بارانسنجي جديد براي اضرافهشردن بره شربكه موقعيرتيرابي شرد كره اطالعات آنها داراي كمترين وابستگي است. ايستگاههاي پيشنهادي بيشرتر در منراطق مررزي شررقي و شرمالشررقي حوضه در مناطق كوهستاني مكانيابد شد كه تغييرات بارش زياد است همچنين در نقاطي كه ترراكم ايسرتگاههرا كرم
461... توسعة بقينة ربكة بارانسنجي با استفاده از روش كريجينگ و آنتروپي در محي GIS است. نتايج حاصل از اين تحقيق نشان مي دهد كه تنها استفاده از يرك رويكررد ماننرد خطراي محاسرباتي يرا اطال عرا ت مشترت انتقالي توسط ايستگاهها توسعة ساختار شبكه را از حالت بهينه دور ميكند و نيازها و خألهاي اطالعاتي موجود را پوش نميدهد. همچنين استفاده از اطالعات گستردهتر با دورة زماني طوالنيتر در مطالعات آتي دقت مطالعات مشرابه در ساير حوضهها را افزاي ميدهد. نكتة مهم ديگري كه نتايج اين تحقيق نشان ميدهد لزوم بررسي و لحاظ كردن تغييرات بارش در بازههاي مختلف زماني در طول سال است. براي مثال توسعة ايستگاههاي بارانسنجي براي بهبود دقت بارش تخميني در ماههاي خشك سال از اهميت كمتري نسبت به ماههاي پربارش سال برخوردار است كه در تحقيقات قبلي مورد توجه قرار نگرفته اسرت. در اين تحقيق تالش شده است تا حد امكان تغييرات زماني بارش در طول سال نيز در توسعة شبكه مدنظر قرار گيرند ترا توسعة شبكه با بهبود بيشتر در تخمين بارش منطقهاي ماههاي پربارش نظر به اهميت باالي آنها در مديريت منابع آبري همراه باشد. نتايج اين تحقيق به نحو مؤثري در برنامهريزي براي توسعة شبكة سنج بارش و تخصيص بودجة موجرود استفاده ميشود. منابع حسني پات ع.ا. )1389(. زمين آمار )ژئواستاتيستي ( چاپ سوم انتشارات دانشگاه تهران تهران. خواجهزاده ا. )1384(. طراحي ربكة پايش كيفي رودخااناهها با كاربارد مادلهاي ربيهساازي كيفاي پايراننامرة كارشناسريارشرد دانشكدة مهندسي محيط زيست دانشگاه تهران استاد راهنما: محمد كارآموز و اكبر باغوند. خواجهگيلي م. )1386(. ارزيابي تخمينگرهاي ژئواستاتيستيكي به منظور تحليل مكاني راخص خشكسالي SPI )مطالعاة ماوردي حوزة آبريز كرخه(. پاياننامة كارشناسيارشد پرديس ابوريحان گروه مهندسي آبياري و زهكشي دانشگاه تهران استاد راهنما: سريد محمود رضا بهبهاني. شفيعي م. قهرمان ب. و ثقفيران ب. )1392(. ارزيابي و بقينهيابي ربكة بارانسنجي بر مبناي روش كريجينگ احتمااالتي )مطالعاة موردي: حوضة گرگانرود(. فصلنامة تحقيقات منابع آب ايران سال نهم شمارة 2. 18-9. كريمي حسيني آ. )1388(. بررسي و مقايسة روشهاي مكانيابي ايستگاههاي بارانسنجي در محي.GIS پاياننامة كارشناسيارشرد دانشكدة كشاورزي گروه آبياري و آباداني هواشناسي كشاورزي دانشگاه تهران استاد راهنما: عبدالحسين هورفر اميد بزرگ حداد. كارآموز م. فالحي م. و نظيرف س. )1389(. تحليل مكاني بارش: مقايسة روشهااي كريجيناگ باا روشهااي متاداول. دوفصرلنامة تحقيقات منابع آب ايران سال ششم شمارة 1 )پياپي 16 (. محمردي. )1386(. بررسي تغييرات مكاني كيفيت و كميت آبهاي زيرزميني درت كرمان با اساتفاده از زماينآماار. پايراننامرة كارشناسيارشد دانشكدة منابع طبيعي دانشگاه تهران استاد راهنما: علي سالجقه. معصومي ف. و كراچيران ر. )1385(. ارزيابي كارآيي سيستمهاي پايش كيفي منابع آب زيرزميني با تئوري آنتروپي گسسته مطالعاة موردي: آبخوان تقران. دومين كنفرانس ملي منابع ايران 3 و 4 بهمن اصفهان. مهجوريمجد ن. و كراچيان ر. )1387(. ارزيابي كارايي سيستمهاي پايش كيفي رودخانه باا اساتفاده از تئاوري آنتروپاي گسساته )رودخانة جاجرود( دومين هماي و نمايشگاه تخصصي مهندسي محيطزيست 28 ارديبهشت الي 1 خرداد دانشگاه تهران تهران. Barca, E., Passarella, G. and Uricchio, V. (2008), Optimal Extension of the Rain Gauge Monitoring Network of the Apulian Regional Consortium for Crop Protection, Environ Monittoring Assessment, No.145, pp. 375-386.
پژوهشهاي جغرافياي طبيعي دورة 46 رماره 4 زمستان 1393 462 Chen, Y.C., Wei, C. and Yeh, H. C. (2008), Rainfall Network Design Using Kriging and Entropy, Hydrological processes.no. 22, pp. 340-346. Dimitris, M. and Metaxa, G. (2006), Geostatiscal Analisis of Spatial Variability of Rainfall and Optimal Design of a Rainguage Network, Water Resources Management, No.10, pp. 107-127. Haberlandt, U. (2007), Geostatistical Interpolation of Hourly Precipitation from Rain Gauges and Radar for a Large-scale Extreme Rainfall Event, Journal of Hydrology, No, 332, pp. 144-157. Hassani-pak, A.A. (2001), Geostatistics, University of Tehran, Iran. Karamouz, M., Fallahi M. and Nazif, S. (2010), Analysis of Spatial Variation of Precipitation: Comparison of Conventional and KrigingMethods, Iran-Water Resources Research, Vol. 6, No. 1, pp. 1-9. Karimi Hosseini, A. (2010), Comparing location methods Rain Gauge Network using Geographic Information System (GIS), M.Sc Thesis, Tehran University, Faculty of Agriculture and Natural Resources. Khajeh Gili, M. (2008), Evaluation of Geostatistical to analyze the spatial SPI Indicator (Karkheh Basin case study), M.Sc Thesis, Tehran University, Faculty of Irrigation and Drainage Engineering. Khajehzadeh Nokhandan, A. (2006), Design of river water quality monitoring networks using simulation models, M.Sc Thesis, Tehran University, Faculty of Environment. Mahjouri-majd, N. and Kerachian, R. (2009), Performance assessment of river quality monitoring systems using discrete entropy theory (River Jajrud), Environmental Engineering Conference, Iran, Tehran. Mashal, M.M., Darvishi, E., and Rahimikhoob, A. (2009), Optimizing the rain gauges networks using geostatistical method, Iranian Journal of Irrigation and Drainage, Vol. 2, No. 2, pp. 43-51. Masoumi, F., and Kerachian, R. (2007), Optimal Groundwater Monitoring Network Design Using the Entropy Theory, National Conference of Water Resources, Esfehan, Iran. Mogheir, Y. and Singh, V.P. (2002), Application of Information Theory to Groundwater Quality Montoring System, Water Resources Management, No.16, pp. 37 49. Mohammadi, S. (2008), Research into spatial variations of groundwater quality and quantity in kerman plain using of geostatistic. M.sc Thesis, Tehran University, Faculty of Agriculture and Natural Resources. Shaghaghian, M.R. and Abedini, M.J. (2013), Rain gauge network design using coupled geostatistical and multivariate techniques, Scientia Iranica, Volume 20, Issue 2, pp. 259-269. Shannon, C.E. (1948), A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical Journal, No.27, pp. 379-423. Uslu, O., Taanrivor, A. (1979), Measuring the Information Contact of Hydrological Process, the First National Congress on Hydrology, Istanbul, pp. 473-443. Yeh, H.C., Chen, Y.C. and Wei, C. (2011), Entropy and Kriging Approach to Rainfall Network Design, Paddy Water Environ, No.9, pp. 343-355.